Результаты современных научно-методических исследований показывают, что система подготовки специалиста с квалификацией “учитель информатики” обладает существенным динамизмом, что обуславливается интенсивным развитием средств и методов информатики как комплексной научной дисциплины. Этим фактором и определяется необходимость постоянного совершенствования основных положений концепции содержания предметной подготовки будущего учителя информатики, отвечающей современному состоянию научной и образовательной области “Информатика”.

Концепция нового стандарта (ГОС ВПО) основана на сбалансированном включении в содержание подготовки фундаментальных, прикладных и методических дисциплин, определяющих необходимый профессиональный уровень современного специалиста. Это реализуется через следующие содержательные линии: теоретико-методологическую, программно-технологическую и предметно-методическую.

Учебные курсы, реализующие содержательные линии в блоках дисциплин подготовки учителя Федерального компонента ГОС ВПО по специальности 030100 —“Информатика”, следующие:

Теоретико-методологическая: “Математика”, “Физика” (блок общие математические и естественнонаучные дисциплины); “Математическая логика”, “Дискретная математика”, “Элементы абстрактной и компьютерной алгебры”, “Теория алгоритмов”, “Теория вероятности и математическая статистика”, “Уравнения математической физики”, “Численные методы”, “Теоретические основы информатики”, “Исследование операций”.

Программно-технологическая: “Архитектура компьютера”, “Основы микроэлектроники”, “Программное обеспечение ЭВМ”, “Программирование”, “Компьютерные сети, интернет и мультимедиа технологии”, “Основы искусственного интеллекта”, “Информационные системы”, “Компьютерное моделирование”.

Предметно-методическая: “Информационные и коммуникационные технологии в образовании”; “Теория и методика преподавания информатики” (блок дисциплин общепрофессиональной подготовки ).

Изучение учебных дисциплин (ДПП), составляющих эти линии, обеспечивает формирование у будущего специалиста соответствующего информационного мировоззрения и необходимого профессионального инструментария, рассчитанного на длительную перспективу и достаточно инвариантно по отношению к возможным локальным изменениям в области информационных технологий и компьютерной техники.

На основании такого подхода была разработана структура подготовки учителя информатики и сформирована содержательная часть блока предметной подготовки федерального компонента по специальности 030100 — “Информатика”, базовые дидактические единицы, отвечающие перспективным требованиям и отражающие современный уровень знаний и методов в области теоретических наук, являющихся методологической базой информатики и прикладной информатики. Это позволило разработать примерные программы дисциплин по циклу предметной подготовки.

Преобладающей тенденцией в формировании содержания теоретико-методологической линии является повышение уровня фундаментальных знаний в области научных дисциплин, изучаемых в соответствующих курсах. К таким курсам, теоретический уровень которых был существенно усилен по сравнению с предыдущим стандартом, можно отнести следующие: “Теоретическая информатика”, “Дискретная математика”, “Абстрактная и компьютерная алгебра”, “Теория алгоритмов”, “Основы искусственного интеллекта”.

Рассмотрим кратко основные разделы содержания этих курсов.

Теоретические основы информатики (ДПП.Ф.08).

Данный курс вводит студентов в современные проблемы теоретической информатики. Основной акцент в курсе делается на методологические аспекты и математический аппарат информатики, составляющие ядро широкого спектра научно-технических и социально-экономических информационных технологий, которые реально используются современным мировым профессиональным сообществом в теоретических исследованиях и практической деятельности.

Курс “Теоретические основы информатики” базируется на материале предшествующих ей дисциплин цикла “Математика” (Математический анализ, Алгебра и теория чисел), курсов по математической логике, дискретной математике, теории вероятностей и математической статистике.

В результате изучения дисциплины у будущего специалиста должно быть сформировано представление об общих проблемах и задачах теоретической информатики и об основных принципах и этапах информационных процессов. Он должен знать наиболее широко используемые классы информационных моделей и основные математические методы получения, хранения, обработки, передачи и использования информации, а также уметь применять математический аппарат анализа и синтеза информационных систем, методы программирования и навыки работы с математическими пакетами для решения практических задач хранения и обработки информации.

1. ПРЕДМЕТ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАТИКИ, ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ (лекции — 2ч.).

Предмет информатики. Информатика как наука и как вид практической деятельности. Место информатики в системе наук. Роль информации в современном обществе. Виды информационных процессов. Принципы получения, хранения, обработки и использования информации.

2. ТЕОРИЯ КОДИРОВАНИЯ (лекции — 6ч., практические занятия — 2ч., лабораторные работы — 4ч.).

Теория информации. Побуквенное кодирование. Разделимые коды. Префиксные коды. Критерий однозначности декодирования. Неравенство Крафта-Макмиллана для разделимых кодов. Условие существования разделимого кода с заданными длинами кодовых слов. Оптимальные коды. Методы построения оптимальных кодов. Метод Хафмана. Самокорректирующиеся коды. Коды Хэмминга. Коды Хэмминга, исправляющие единичную ошибку.

3. ТЕОРИЯ АВТОМАТОВ (лекции — 8ч., практические занятия — 6ч., лабораторные работы — 4ч.).

Конечные автоматы. Автоматные функции. Состояния автомата. Эквивалентность состояний. Теорема об эквивалентности состояний конечного автомата. Детерминированные функции. Задание детерминированных функций при помощи деревьев, вес функций. Ограниченно-детерминированные функции. Задание ограниченно-детерминированных функций диаграммами переходов и каноническими уравнениями. Преобразование автоматными функциями периодических последовательностей. Операция суперпозиции. Отсутствие полных относительно операции суперпозиции конечных систем автоматных функций. Схемы из логических элементов и элементов задержки. Реализация автоматных функций.

4. ТЕОРИЯ РАСПОЗНАВАНИЯ (лекции — 10ч., практические занятия — 4ч., лабораторные работы — 6ч.).

Проблема распознавания. Общая характеристика задач распознавания и их типы. Математическая теория распознавания образов. Постановка задачи распознавания. Алгебраический подход к задаче распознавания. Геометрические процедуры распознавания. Линейные разделяющие функции и поверхности решений. Процедуры коррекции ошибок. Выявление кластеров. Комбинаторно-логические процедуры распознавания. Тестовые алгоритмы. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок. Структурные методы распознавания. Типы задач распознавания изображений. Распознавание и обработка изображений.

5. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ КИБЕРНЕТИКА (лекции — 10ч., практические занятия — 4ч., лабораторные работы — 6ч.).

Информация и управление. Математические аспекты кибернетики. Автоматическое регулирование. Программное управление и управление с обратной связью. Оптимальное управление. Методы прогнозирования. Теория принятия решений. Диалоговые системы оптимизации и имитации.

Дискретная математика (ДПП.Ф.02).

В настоящее время под дискретной математикой обычно понимают совокупность математических средств, способных оказать эффективную помощь при исследовании конечных множеств. Создание таких средств является весьма актуальной задачей. Дело в том, что до сих пор основным методом дискретной математики остается перебор. Однако очень часто при попытках решения комбинаторных оптимизационных задач методом перебора мы сталкиваемся с эффектом, который математики назвали “комбинаторным взрывом” (экспоненциальный рост числа перебираемых вариантов). Иллюстрацией этому служит хорошо известная задача о коммивояжере. Разумеется, перебрать все возникающие варианты не под силу даже самым мощным ЭВМ. Выход заключается в сокращении перебора до разумных пределов. Если это удается сделать, то достигается поразительный эффект. Примером служит метод динамического программирования. Поэтому интерес к дискретной математике вполне понятен. Однако при чтении курса по дискретной математике возникают значительные трудности. Причина в том, что в дискретной математике отсутствует ядро, подобное дифференциальному и интегральному исчислениям в математическом анализе. Поэтому отбор основных понятий и методов, включаемых в читаемый курс, в значительной мере зависит от того, кому этот курс предназначен. Предлагаемый курс по дискретной математике в первую очередь адресован будущим учителям информатики. Поэтому в нем значительное внимание уделено основополагающим понятиям и решению связанных с этими понятиями задач.

В результате изучения дисциплины студент должен: иметь представление о том, что такое дискретная математика; уметь преобразовывать и вычислять конечные суммы, составлять и решать простейшие рекуррентные соотношения, использовать асимптотическую нотацию при решении задач дискретной математики; владеть основными понятиями комбинаторики и теории графов; иметь представление о новейших достижениях в области дискретной математики.

1. ВВЕДЕНИЕ (лекции — 1ч.).

Различие между дискретной и непрерывной, математикой. Счет и перечисление (перебор) как основные методы дискретной математики. Эффект “комбинаторного взрыва”, примеры. Что такое дискретная математика?

2. КОНЕЧНЫЕ СУММЫ И РЕКУРРЕНТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ (лекции — 4ч., практические занятия — 4ч.).

Способы записи конечных сумм. Преобразования сумм. Кратные суммы. Некоторые методы суммирования. Понятие рекуррентного соотношения. Примеры задач, приводящих к рекуррентным соотношениям. Числа Фибоначчи, числа Каталана. Некоторые способы решения рекуррентных соотношений.

3. КОМБИНАТОРНЫЕ ЧИСЛА (лекции — 4ч., практические занятия — 4ч.).

Биномиальные коэффициенты. Основные тождества с биномиальными коэффициентами. Треугольник Паскаля. Бином Ньютона. Некоторые применения бинома Ньютона. Числа Стирлинга 1-го и 2-го рода. Полиномиальные коэффициенты. Полиномиальная теорема.

1. ВВЕДЕНИЕ В АСИМПТОТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ (лекции — 1ч., практические занятия — 2ч.).

Символы ~ , о, О. Основные правила использования этих символов. Асимптотические решения рекуррентных соотношений. Формула Стирлинга (без доказательства).

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ КОМБИНАТОРИКИ.

Выборки, размещения, перестановки, сочетания, разбиения; их пересчет. Комбинаторный смысл биномиальных коэффициентов. Комбинаторный смысл полиномиальных коэффициентов и чисел Стирлинга. Метод включения-исключения и его применения (оценки для числа элементов, не обладающих ни одним из свойств; формула для числа элементов, обладающих в точности р свойствами). Формулы обращения. Функция Мебиуса. Формула обращения Мебиуса.

1. НАЧАЛА ТЕОРИИ РАМСЕЯ (лекции — 2ч., практические занятия — 2ч.).

Принцип Дирихле. Теорема Рамсея (конечный случай). Числа Рамсея. Применения теоремы Рамсея (теорема Ван дер Вардена).

2. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ГРАФОВ (лекции — 12ч., практические занятия — 12ч.).

Понятие графа и мультиграфа; различные способы их представления. Степень вершины графа. Теорема о сумме степеней вершин графа и ее следствие. Подграф. Путь, цепь, простая цепь, цикл, простой цикл. Связные графы. Компоненты связности графа, их число. Изоморфные графы. Эйлеровы графы. Критерий эйлеровости. Гамильтоновы графы. Деревья. Характеризационная теорема. Планарные графы. Укладка графа. Теорема Жордана (без доказательства). Плоские графы. Не планарность графов Ê5 и Ê3,3. Раскраска вершин графа. Хроматическое число графа. Двудольные графы. Теорема Кенига. Раскрашиваемость вершин планарного графа пятью красками. Теорема о четырех красках (без доказательства).

Элементы абстрактной и компьютерной алгебры (ДПП.Ф.03).

Компьютерная алгебра является одной из областей математики и информатики, особенно активно развивающейся в последние годы. Усилия специалистов в этой области направлены как на разработку новых алгоритмов, так и на создание систем компьютерной алгебры, которые все шире используются и в научных исследованиях, и в практических приложениях. Полученные результаты находят отражение не только в периодической печати, но и в монографиях, опубликованных в последние годы. Термин компьютерная алгебра (или символьные и алгебраические вычисления) объясняется способностью компьютеров манипулировать математическими выражениями, заданными символьно, а не численно, подобно тому, как это делается в алгебре при помощи карандаша и бумаги. Начиная с 1960 г. было разработано много программных систем, предназначенных для различного рода символьных вычислений; эффективность и возможности этих систем постоянно возрастают и в будущем можно ожидать расширения их использования. Операции над полиномами и рациональными функциями составляют основу любой системы символьных преобразований, поэтому исследования в этой области включают в себя развитие и анализ эффективных алгоритмов для разложения на множители, вычисления наибольших общих делителей и отделения вещественных корней полиномов. Компьютерная алгебра включает в себя большое количество различных тем, а поскольку она до настоящего времени находится в стадии развития, к имеющемуся списку тем постоянно добавляются новые.

Курс “Элементы абстрактной и компьютерной алгебры” ставит целью ознакомить студентов с характеристикой основных понятий абстрактной алгебры: число, группа, кольцо, числовые поля, многочлены и др. В качестве ключевого понятия элементов компьютерной алгебры взято понятие об алгоритмах символьных преобразовании, связанных такими объектами как целые числами и полиномами.

В результате изучения дисциплины студент должен: знать характеристику числовых множеств, определение основных понятий абстрактной и компьютерной алгебры, сущность теории и способов кодирования; уметь выполнять операции на множестве целых и комплексных чисел, строить алгоритмы символьных преобразований, характеризовать числовые поля.

1. ГРУППЫ, КОЛЬЦА, ИДЕАЛЫ, ФАКТОР-КОЛЬЦА (лекции — 6ч., практические занятия — 8ч.).

Определение бинарной алгебраической операции. Алгебраические структуры с одной бинарной операцией. Понятие группы. Примеры и свойства групп. Подгруппы. Нормальные подгруппы и фактор-группы. Гомоморфизмы групп. Изоморфизмы. Алгебраические структуры с двумя бинарными алгебраическими операциями. Понятие кольца. Примеры и свойства колец. Подкольца. Идеалы кольца. Фактор-кольца.

2. КОЛЬЦО ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ В КОЛЬЦЕ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ (лекции — 8ч., практические занятия — 4ч., лабораторные работы — 4ч.).

Кольцо целых чисел. Отношение делимости, его простейшие свойства. Теорема о делении с остатком. Кольцо классов вычетов. НОД, НОК: Алгоритм Евклида и теорема Ламе; расширенный алгоритм Евклида; Алгоритм Евклида и цепные дроби. Простые числа. Разложение целых чисел на множители; разложение больших целых чисел на множители. Точные вычисления, использующие модулярную арифметику. Представление больших целых чисел в памяти компьютера. Извлечение корней из больших целых чисел. Проверка свойств больших целых чисел.

3. КОЛЬЦО МНОГОЧЛЕНОВ ОТ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. ТЕОРИЯ ДЕЛИМОСТИ ( лекции — 8ч., практические занятия — 4ч., лабораторные работы — 4ч.).

Построение кольца многочленов над полем. Отношение делимости многочленов. Теорема о делении с остатком. Деление на двучлен, схема Горнера, формула Тейлора. Корни многочлена, теорема Безу. НОД и НОК многочленов. Алгоритм Евклида и его следствия. Взаимно простые многочлены. Приводимые и неприводимые многочлены. Разложение на неприводимые множители, единственность разложения. Понятие о многочленах от нескольких переменных.

4. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ТЕОРИИ КОДИРОВАНИЯ И ЗАЩИТЫ ИНФОРМАЦИИ ( лекции — 8ч., практические занятия — 4ч., лабораторные работы — 4ч.).

Информация слов и теоремы кодирования. Неравномерное кодирование слов. Действие группы на множестве. Группировка наблюдений. Нахождение числа орбит. Сжатие по Фитингофу. Коды исправляющие ошибки. Симметричные и асимметричные криптосистемы.

5. ПОЛЯ. РАСШИРЕНИЯ ПОЛЕЙ. АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ И КОНЕЧНЫЕ РАСШИРЕНИЯ (лекции — 8ч., практические занятия — 4ч., лабораторные работы — 4ч.).

Определение алгебраических и трансцендентных чисел над полем. Конечные расширения поля. Конечные поля.

Теория алгоритмов (ДПП.Ф.04).

Понятие алгоритма и вычислимой функции являются, пожалуй, наиболее фундаментальным понятием в информатике. Систематическое изучение алгоритмов и различных моделей вычислений привело к созданию особой дисциплины, пограничной между математикой и информатикой — теории вычислимости. Теория вычислимых (с помощью компьютеров) функций появилась в 30-е годы XX столетия, когда никаких компьютеров еще не было создано. Первые компьютеры появились в 40-х годах и это, в значительной степени, стало возможным именно благодаря достижениям теории вычислимости. Так в рамках теории вычислимости было сформулировано понятие вычислительной машины (машины Тьюринга) и было показано, что для осуществления всевозможных преобразований информации вовсе не обязательно строить каждый раз специализированные вычислительные устройства: все это можно сделать на одном универсальном устройстве при помощи подходящей программы и соответствующего кодирования. Уже поэтому основные понятия теории вычислимости достойны внимания специалистов в области информатики. Однако эта теория имеет и более широкий культурный аспект. Кроме того, созданная недавно теория NP-полноты имеет большое практическое значение для анализа алгоритмов.

1. ВЫЧИСЛИМЫЕ ФУНКЦИИ. РАЗРЕШИМЫЕ И ПЕРЕЧИСЛИМЫЕ МНОЖЕСТВА

(лекции — 8ч., практические занятия — 2ч.).

Понятие вычислимой функции. Примеры. Свойство пошагового выполнения алгоритма. Разрешимые множества и их свойства. Перечислимые множества и их свойства. Перечислимое множество, как множество определения вычислимой функции. Перечислимое множество, как множество значений вычислимой функции. Теорема Поста. Теорема о графике вычислимой функции.

1. УНИВЕРСАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ И НЕРАЗРЕШИМОСТЬ (лекции — 14ч., практические занятия — 4ч.).

Понятие универсальной функции. Существование вычислимой универсальной функции для класса вычислимых функций одной переменной. Диагональная конструкция. Отсутствие вычислимой всюду определенной функции двух переменных, универсальной для класса всех вычислимых всюду определенных функций одной переменной. Существование вычислимой функции, не имеющей всюду определенного вычислимого продолжения. Существование перечислимого множества с не перечислимым дополнением. Неразрешимость проблемы самоприменимости.

2. НУМЕРАЦИИ (лекции — 6ч., практические занятия — 2ч.).

Понятие нумерации. Главные универсальные функции. Существование главной универсальной функции. Теорема Успенского — Райса. Изоморфизм главных нумераций. Перечислимые свойства функций.

3. ТЕОРЕМА О НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКЕ (лекции — 6ч., практические занятия — 2ч.).

Неподвижная точка и отношения эквивалентности. Теорема Клини. Приложение к семантике языков программирования. Существование программы, печатающей (на любом входе) свой текст.

4. МАШИНА С ПРОИЗВОЛЬНЫМ ДОСТУПОМ К ПАМЯТИ (РАМ) (лекции — 8ч., практические занятия — 4ч.).

Необходимость простых моделей вычислений. Описание РАМ — машины, выполняющей косвенную адресацию, проверку на равенство и вычисление функции следования. Программирование для РАМ. Примеры. Функции, вычислимые на РАМ. Примеры. Необходимость рассмотрения не всюду определенных функций. Тезис Черча. Построение эффективной нумерации программ для РАМ. Существование универсальной РАМ. Неразрешимость проблемы останова для РАМ. Алгоритмическая сводимость проблем. Неразрешимость исчисления предикатов. Пример функции невычислимой на РАМ. Сравнение РАМ и ЭВМ.

5. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ СЛОЖНОСТИ (лекции — 12ч., практические занятия — 4ч.).

Понятие сложности вычисления. Сигнализирующая функция (по времени). Аксиомы Блюма. Теорема об ускорении. Сложностные классы. Вычисления с оракулом. Описание классов P и NP. Примеры задач, принадлежащих этим классам. Отождествление класса P с классом реально вычислимых функций. Полиномиальная сводимость. NP-полные задачи. Теорема Кука. Примеры NP-полных задач. Проблема перебора (P=NP?). Применение теории NP-полноты для анализа сложности задач.

Основы искусственного интеллекта (ДПП.Ф.10)

Искусственный интеллект (ИИ) как научное направление, связанное с попытками формализовать мышление человека, имеет длительную историю. Еще Платон, Аристотель, Р. Декарт, Г.В. Лейбниц, Дж. Буль и многие другие исследователи на уровне современных им знаний стремились описать мышление как совокупность некоторых элементарных операций, правил и процедур. Качественно новый период развития ИИ связан с появлением компьютеров и публикацией книги Н. Винера “Кибернетика или управление и связь в животном и машине”.

Первые шаги кибернетики были направлены на изучение и осмысление процессов, протекающих в сложных, прежде всего живых системах, включая и мыслящие. Исследования имели ярко выраженный познавательный характер. Но уже тогда стали появляться разработки, направленные на воспроизведение в компьютере определенных процессов и феноменов мышления. Позднее именно это направление работ и оформилось в самостоятельную область, разрабатывающую проблему ИИ.

В ходе последующего развития исследований по ИИ, в 60-х – 70-х годах, произошло их разделение на два самостоятельных направления. В 80-е годы на основе исследований в области ИИ сформировалась новая отрасль индустрии — производство интеллектуальных систем. Интеллектуальные системы предназначены для выполнения на компьютере таких практических задач, которые называются интеллектуальными, если они выполняются людьми. Примерами интеллектуальных являются задачи понимания и синтеза текстов на естественном языке, понимания и синтеза речи, обработки и синтеза изображений, принятия решений в условиях изменяющегося окружения и т.д. В работах по ИИ выделяется следующие основные направления: представление знаний; манипулирование знаниями; обобщение; восприятие; обучение; поведение.

Интеллектуальные системы можно разбить на два класса: общего назначения и специализированные. При разработке и реализации интеллектуальных систем эффективно используются языки логического и функционального программирования, что позволяет обеспечить их высокую эффективность. Экспертные системы как одна из разновидностей интеллектуальных систем, использующих технологию инженерии знаний, получили наиболее широкое распространение на практике. К экспертным системам отнесены как собственно экспертные системы, решающие задачи в конкретной предметной области, так и оболочки экспертных систем.

Цель курса — отразить основные направления и методы, применяемые в ИИ как на этапе анализа, так и на этапе разработки и реализации интеллектуальных систем. Понятийный, методологический и технологический материал курса играет важную роль в формировании научного мировоззрения будущего учителя информатики в области решения проблем анализа, разработки и реализации интеллектуальных систем учебного назначения.

После изучения дисциплины студент должен: знать модели представления знаний; методы работы со знаниями, методы разработки и создания экспертных систем и экспертных оболочек; обладать навыками логического проектирования баз данных предметной области, логического (функционального) программирования на языке Пролог (Лисп).

1. ПОНЯТИЕ ОБ ИСКУССТВЕННОМ ИНТЕЛЛЕКТЕ (ИИ) (лекции — 2ч., лабораторные работы — 2ч.).

История возникновения и современные направления исследований в области ИИ. Машинный интеллект и робототехника. Моделирование биологических систем. Эвристическое программирование и моделирование.

2. МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ ( лекции — 4ч., лабораторные работы — 4ч.).

Логическая модель представления знаний. Сетевая модель представления знаний. Фреймовая модель представления знаний. Продукционная модель представления знаний.

3. ЭКСПЕРТНЫЕ СИСТЕМЫ (ЭС) ( лекции — 6ч., лабораторные работы — 4ч.).

Общая характеристика ЭС. Структура и режимы использования ЭС. Классификация инструментальных средств в ЭС. Организация знаний в ЭС. Виды ЭС. Типы задач решаемые в ЭС.

4. ПРОГРАММИРОВАНИЕ НА ЯЗЫКЕ ПРОЛОГ ( лекции — 14ч., лабораторные работы — 22ч.).

Общие сведения о структуре языка логического программирования. Алгоритм выполнения программ на Прологе. Рекурсия. Предикат отсечения и управление логическим выводом в программах. Обработка списков. Решение логических задач на Прологе.

5. ФУНКЦИОНАЛЬНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ( лекции — 6ч., лабораторные работы — 6ч.).

Введение в функциональное программирование. Виды вычислений. l — исчисление. Основы языка Лисп: Символы и списки; понятие функции; определение функции; вычисления в Лиспе; ввод и вывод; рекурсии.

6. НЕЙРОННЫЕ СЕТИ ( лекции — 4ч., лабораторные работы — 2ч.)

Понятие о нейронной сети. Структура нейронных сетей. Модели представления и обработки информации в нейронной сети. Оптимальные модели нейронных сетей.

Остальные учебные курсы, а именно, “Математика”, “Физика” (блок общие математические и естественнонаучные дисциплины); “Математическая логика”, “Теория вероятности и математическая статистика”, “Уравнения математической физики”, “Численные методы”, “Исследование операций”, входящие в теоретико-методологическую содержательную линию подготовки учителя информатики, включают в себя ставшие уже традиционные учебные разделы, содержащие изучение фундаментальных результатов этих научных дисциплин. Вместе с тем, и в этих курсах учтена специфика направленности подготовки учителя информатики, отражающаяся в широком использовании современных компьютерных математических пакетов и информационных технологий при выполнении практических заданий и лабораторных работ при изучении учебного материала курса.