Статьи и обзоры > Электронные учебники > Математика
 Планиметрия. Электронный учебник-справочник
Кудиц.
Date News --> End of Date News -->

 Учебный комплект содержит полный курс планиметрии. Он состоит из книги с опорными конспектами и мультимедиа-курса. Конспекты сжато излагают теоретическую часть курса в виде формулировок всех определений, теорем и формул, сопровождаемых рисунками, но без доказательств и задач.

Курс содержит:
- формулы, которые есть в любом учебнике планиметрии;
- дополнительные теоремы и формулы более подробно раскрывающие содержание каждой темы (иногда в других курсах их подают как задачи на доказательство). Они иллюстрируют методы решения планиметрических задач, часто применяемые дополнительные построения, а также действие общих теорем в различных частных случаях.

В полном объеме данный курс охватывает материал, обычно используемый на вступительных экзаменах по математике в Вузы (там, где есть задачи по геометрии).
Мультимедиа учебник включает задачник. Каждая из 64 тем включает в среднем 9-10 задач. Выполняя некоторые задания, надо применить теорему или формулу, содержащуюся в той же теме. Часть задач требует применения " метода аналогий", но в ситуации, несколько отличающейся от условий теорем и формул, имеющихся в данной теме. Наконец, 1-2 задачи в каждой теме требуют выстраивания стратегии решения, состоящей из 2-х и более ходов.

Соответственно построены указания к задачам. Там, где требуется знание теоремы или формулы, указание содержит ссылку на соответствующий раздел теории. В задачах, где важен метод решения, указание содержит ссылку на доказательство теоремы или формулы, иллюстрирующее этот метод. В указаниях к более сложным задачам намечена стратегия решения, содержащая ссылки на необходимые теоретические сведения.

В программе реализованы следующие возможности мультимедиа:
- тексты озвучены;
- большинство чертежей строится постепенно на глазах у пользователя и сопровождается закадровыми комментариями преподавателя;
- имеется "обычный" для электронных энциклопедий сервис - ссылки, закладки, повторы при просмотре и прослушивании;
- обеспечена возможность быстрых переходов между логически связанными частями курса, например, шагами или случаями длинных доказательств;
- меню-"справочник" позволяет вести поиск необходимых сведений по геометрическим фигурам и их комбинациям. Можно, например, подобрать теоремы и формулы, связанные с двумя прямыми на плоскости, а можно - все об окружности, вписанной в треугольник.

Данный курс будет полезен для большинства школьников и абитуриентов, столкнувшихся с необходимостью изучения геометрии.

Школьникам 8-9 классов, испытывающим трудности при изучении геометрии в школе, "ПЛАНИМЕТРИЯ" поможет разобраться в основных геометрических понятиях, "разглядеть" сложные чертежи. А обширная и удобно организованная справочная информация будет полезна при выполнении школьных домашних заданий.
Для школьников 8-9 классов, собирающихся сдавать экзамен по геометрии, а также повышать в дальнейшем уровень своих знаний по математике, "ПЛАНИМЕТРИЯ" может стать компьютерным вариантом "толстых тетрадей по теории", в которых есть все необходимые сведения вместе с доказательствами.

Для школьников 10-11 классов и абитуриентов, планирующих сдавать экзамен по математике в ВУЗ, "ПЛАНИМЕТРИЯ" послужит тренажером и справочником для подготовки к экзамену по математике при поступлении в вуз. Задачи курса нацелены на подготовку учащегося к вступительным экзаменам по математике. Их состав таков, что программа поможет и при выполнении домашних заданий в школе, на курсах, а также при самостоятельной работе с другими задачниками.


Учебник
Теория:
Основные сведения по стереометрии в объеме курса геометрии 10-11 классов средней школы (66 тем);
Дополнительные теоремы, формулы и примеры для углубленного изучения каждой темы;
Более 3000 трехмерных интерактивных иллюстраций как к основному, так и к дополнительному учебному материалу.

Задачник:
Более 420 задач со ссылками на необходимый для их решения теоретический материал;
Индикатор успеваемости, позволяющей определить количество решенных задач и прочитанных статей;
Подбор типовых задач, ориентированный на подготовку к выпускным экзаменам в школе и к вступительным экзаменам по математикев ВУЗы.

Зачет
Режим работы программы, позволяющий оценить степень готовности учащегося к предстоящим контрольным и экзаменам.

СтереоКонструктор
Встроенный трехмерный редактор чертежей, предназначенный для решения задач на построение, а также для создания графических и анимационных иллюстраций для рабочих тетрадей.

Рабочая тетрадь
Возможность дополнить материал издания собственными разработками, задачами и их решениями, обменяться ими с коллегами – преподавателями и методистами – через Интернет и подготовить собственное мультимедийное пособие по математике.


Отличие от отечественных и зарубежных аналогов 
состоит в комплексном представлении следующих потребительских свойств:

  • ориентация на использование в учебном процессе отечественной средней школы (язык, терминология, обозначения, интерфейс, эргономика);
  • охват всех разделов школьного курса математики (алгебра 7-11, планиметрия 7-9, стереометрия 10-11) в рамках единой интегрированной среды;
  • охват всех форм учебного процесса (объяснение, опрос, тест, практикум, домашняя работа, кружки, олимпиады, конкурсы, творческие проекты);
  • комплексный характер представления и доступа к информации (энциклопедия, справочник, задачник, решебник, тест, графический редактор, текстовый редактор, редактор анимаций, аналитические преобразования, построение графиков и др.);
  • возможность фрагментации и адаптации для конкретных пользователей (учеников конкретных классов конкретных школ и разных уровней успеваемости, классных учителей, репетиторов, методистов, авторов учебников, преподавателей и студентов педвузов, а также системы переподготовки учителей);
  • комплексный подход к формам издания (традиционная полиграфия, компакт диски, ИНТЕРНЕТ);
  • расширение школьного образовательного пространства за счет возможности использования в классе без дополнительной лицензии (локальная сеть ПК, мультимедиа проектор), в медиатеке, на домашнем компьютере, в ИНТЕРНЕТ;
  • ориентация на создание банков данных методических материалов, доступных через ИНТЕРНЕТ;
  • ориентация на дистанционное обучение в среде ИНТЕРНЕТ;
  • ориентация на активное общение преподавателей математики в среде ИНТЕРНЕТ.

Источник: http://center.fio.ru/method/Resources/filippovma/geomtry/7/recomend2.htm

Общие рекомендации по работе с электронным учебником - справочником "Планиметрия" ЗАО "КУДИЦ"

Курс "Планиметрия" ЗАО "КУДИЦ" - это электронный учебник-справочник и материал в нем несколько отличается от традиционных учебников, поэтому использовать целиком весь материал на уроках вряд ли целесообразно, хотя многие фрагменты могут быть использованы как при фронтальной работе с классом, так и при организации групповой или индивидуальной работы.

В этом электронном пособии приводится разнообразный теоретический материал по всем темам курса "Планиметрии" средней школы. Но у каждого учащегося есть учебник по геометрии, с которым он работает и в классе и дома, поэтому лучше всего изучать и повторять теоретический материал по этому учебнику, чтобы не путать учащихся разными формулировками определений, аксиом и теорем, разными доказательствами или последовательностями изложения материала. Так, например, определение геометрической фигуры дается на теоретико-множественной основе как множество точек, дается понятие "отношение", вводится термин "конгруэнтность" и т. д., поэтому при использовании этого материала на уроках следует следить, чтобы материал курса "Планиметрия" ЗАО "КУДИЦ" не вступал в противоречие с материалом, изложенным в учебниках Л.С. Атанасяна и А.В. Погорелова.

Материал в учебнике-справочнике "Планиметрия" ЗАО "КУДИЦ" приведен с избытком. В нем формулируется много свойств, теорем, приводится много формул, которые не рассматриваются в школьном курсе, но могут быть полезны при индивидуальной самостоятельной работе с пособием.

Все разделы электронного учебника сопровождаются анимациями, изготовленными с помощью специального редактора чертежей, который входит в состав продукта:

Анимации имитируют все этапы построения чертежа и имеют следующие преимущества перед доской с мелом:

1. Упрощают подготовку к уроку, т. к. чертежи не нужно готовить на доске заранее - они всегда доступны и могут многократно воспроизводиться, поэтому используя курс "Планиметрия" ЗАО "КУДИЦ" можно разобрать больше количество задач на уроке.

2. Построение каждого элемента чертежа в анимациях выполняется разным цветом и сопровождается характерным звуком, который привлекает внимание учащихся к изображаемому объекту и улучшает усваиваемость материала.

3. Иногда при решении задачи или доказательстве теоремы требуется сделать дополнительные построения - это облегчает учащимся понимание материала. В некоторых случаях из-за недостатка времени учитель не может сделать их на доске, в то время как это легко делается с помощью компьютера. Это облегчает восприятие учеником всех этапов доказательств или построения, дает возможность понять логику рассуждения. В качестве иллюстрации ниже приводятся несколько последовательных слайдов из анимации теоремы "Углы при основании равнобедренного треугольника равны":

 

Графическое окно программы занимает чуть больше четверти экрана и не разворачивается на полный экран, поэтому использовать его лучше при наличии проектора или большого демонстрационного телевизора. Приемы работы с небольшим графическим окном уже упоминались в Общих рекомендациях по работе с учебным компьютерным курсом "Открытая Математика 1.0. Планиметрия" ООО "Физикон".

Следует отметить, что работать с диском можно только при разрешении 800 x 600, поэтому учителям, использующим, например демонстрационную аппаратуру при разрешении 640 x 480 придется запускать анимации непосредственно из редактора чертежей. Все анимации находятся в каталоге VSB диска.

В каждой теме курса можно найти ряд задач большинство из которых не вызовут затруднений у учащихся. При решении более сложных задач учащиеся могут воспользоваться подсказкой, в которой им будет дан совет повторить необходимые для решения задачи темы курса. Для обдумывания решения задачи предусмотрена возможность распечатать чертеж. Однако, все чертежи к задачам можно найти в каталоге PRINT диска. Учитель может использовать эти файлы при составлении своих дидактических материалов. Так же как и "Контрольные вопросы" диска"Планиметрия" серии "Открытая математика" ООО "Физикон" задачи могут решаться выборочно. О различных формах работы с такими тестами уже говорилось в Общих рекомендациях по работе с учебным компьютерным курсом "Открытая Математика 1.0. Планиметрия" ООО "Физикон". К сожалению, ответы на все задачи находятся в текстовых файлах z_01.txt, z_02.txt, z_03.txt… каталога TEXT диска и могут быть легко найдены учащимися, владеющими основами компьютерной грамотности, поэтому учителю математики следует внимательно следить за действиями учащихся при тестировании. При обращении к одной и той же теме любого раздела учащимся предлагается один и тот же набор задач, поэтому следует помнить, что через некоторое время условия задач могут быть известны всем учащимся. Следует учесть, что в разделе "Зачет" приводятся те же самые задачи, как и в разделах "Учебника", только меняется их последовательность.

Очень удобным элементом структурирования является "Справочник", с помощью которого можно просмотреть все материалы, связанные с какой-либо темой, понятием, фигурой… Хотелось бы особо остановиться на редакторе чертежей, который был задуман как инструмент для изготовления чертежей и анимаций курса. Однако, любой учитель математики может с успехом использовать этот редактор для изготовления чертежей к дидактическим материалам или анимаций для фронтальной работы с классом. Многие из известных графических редакторов позволяют рисовать основные геометрические фигуры, но сделать хороший чертеж, например треугольника определенной формы с вписанной в него окружностью и проведенными биссектрисой и медианой может оказаться довольно сложной задачей. Подобные чертежи выполнить с помощью "редактора чертежей" курса "Планиметрия" ЗАО "КУДИЦ" не представляет никакого труда. Панель инструментов оснащена именно "математическими" инструментами для построения: отрезок, окружность, дуга, дуги на углах, штрихи на отрезках, метка прямого угла, вписанная окружность, описанная окружность, средняя точка, угол, биссектриса угла, вектор, перпендикуляр из точки, серединный перпендикуляр, параллельная прямая, эллипс, парабола, гипербола, окружность заданного радиуса. Недостатком этого редактора является свой собственный формат рисунков, поэтому чтобы получить выполненное Вами изображение в другом формате можно скопировать содержимое экрана в буфер обмена Windows (Printscreen), вставить это изображение в программе Adobe Photoshop, вырезать нужный объект и экспортировать его из Photoshop как рисунок .gif. Это может понадобиться, если вы собираетесь вставить это изображение в Web-страничку или составляете дидактические и экзаменационные материалы, используя стандартные программы для работы с текстом и графикой. Если же вы будете постоянно пользоваться этим редактором чертежей курса, то можно сохранять файлы в формате этого редактора. С помощью этого редактора можно создавать анимации подобные анимациям курса. Любой чертеж, выполненный в этом редакторе, легко может стать моделью и использоваться на уроках также, как модель в курсе "Планиметрия" ООО "Физикон".

Ниже приводится чертеж, который упоминался выше. На его изготовление потребовалось меньше 1 минуты.

Следует отметить, что редакторы чертежей курсов "Планиметрия" ЗАО "КУДИЦ" и серии "Открытая математика" ООО "Физикон" прекрасно дополняют друг друга. Редактор чертежей курса "Планиметрия" ООО "Физикон" ориентирован на самостоятельную работу с ним учащихся, которая напоминает работу с настоящими чертежными инструментами, результатом которой бывает проверка правильности построения. Но нецелесообразно использовать этот редактор чертежей в качестве инструмента для изготовления иллюстраций к дидактическим материалам. "Редактор чертежей" курса "Планиметрия" ЗАО "КУДИЦ" просто создан для этой цели. 

#EndEditable -->