Статьи и обзоры > Электронные учебники > Математика
 Открытая математика 1.0. Стереометрия
Date News --> End of Date News -->

Издатель: ООО "Физикон"
Возраст: от 13 лет


Электронное учебное пособие содержит более 100 задач и вопросов, более 200 интерактивных трехмерных чертежей, журнал работы ученика, звуковое сопровождение.

Курс "Открытая Математика. Стереометрия" входит в новую серию компании ФИЗИКОН, ориентирован не только на отдельный локальный компьютер, но и на работу в сетях Internet/Intranet. Он разработан для Windows 95/NT с использованием HTML, Java, JavaScript, Netscape plug-in, ActiveX технологий, а также Internet Explorer в качестве браузера. Содержание курса соответствует учебной программе общеобразовательных учреждений России, включает краткое изложение теории, вопросы, задачи с решениями, задачи с объяснением решения шаг за шагом, задачи для самостоятельного решения. Такой подход обеспечивает детальную проработку изучаемого материала.

Каждая тема проиллюстрирована трехмерной интерактивной моделью, т. е. вы можете вращать модель, менять ее положение и размер, рассматривая с разных сторон, можете выбрать каркасный, схематический чертеж или реальное изображение геометрического тела. Представлены основные трехмерные геометрические объекты: призма, пирамида, конус и т. д. и их интерактивные модели. Для проверки ваших знаний предусмотрены "Контрольные вопросы", "Задачи для самостоятельного решения", а в помощь даются "Задачи с решениями" и "Задачи с шагом".

Авторы курса, методисты и консультанты - преподаватели МФТИ, имеющие большой опыт работы со школьниками, соросовские учителя, а также специалисты РАО и другие эксперты. Методический подбор материалов осуществил заслуженный учитель Р.П.Ушаков.

Серия «Открытая Математика» награждена медалью ВВЦ и победила в 1999 году в номинации «Лучшая учебная программа по математике» при опросе участников самой крупной специализированной конференции «Информационные технологии в образовании» («ИТО-99»).

      Почему комплект "СТЕРЕОМЕТРИЯ. Электронный учебник-справочник" является необходимым и не имеющим альтернативы на сегодняшний день?

  • Во-первых, это энциклопедическая полнота и объем представленного учебного материала: 66 тем сгруппированы в 12 разделов, более 400 задач снабжены указаниями к решению. В "СТЕРЕОМЕТРИИ" объем информации усилен наглядностью. Каждый чертеж, иллюстрирующий любую формулировку, доказательство или задачу (всего таких чертежей около 3000!) является живым. Чертеж можно рассматривать со всех сторон, вращая его вокруг любой оси, изменять степень прозрачности граней, рассматривать в изометрической и в естественной проекции.
  • Во-вторых, это среда для творчества. В "СТЕРЕОМЕТРИЮ" включен стереоконструктор, который позволяет производить собственные пространственные построения и даже создавать трехмерные анимации со звуковым сопровождением.
  • В-третьих, впервые есть возможность дополнять учебник собственными формулировками, доказательствами и задачами с пояснениями к решению. Учителя и методисты впервые получают инструмент, позволяющий им создавать собственные компьютерные уроки, которые в техническом отношении не уступают лучшим электронным изданиям.

Данный продукт, предназначен для средних школ, лицеев, гимназий, колледжей и институтов, для подготовки в вуз и самостоятельного изучения. Он также соответствует программе курса математики для общеобразовательных учреждений России.

Содержание курса


ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ СТЕРЕОМЕТРИИ
Аксиомы геометрии
Простейшие следствия аксиом

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
Параллельность прямых в пространстве
Параллельность прямой и плоскости
Параллельность плоскостей

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ
Углы между прямыми в пространстве
Перпендикулярность прямой и плоскости
Свойства ортогональной проекции
Перпендикулярность плоскостей

УГЛЫ И РАССТОЯНИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
Угол между прямой и плоскостью
Угол между двумя плоскостями
Расстояние от точки до прямой и до плоскости
Некоторые множества точек пространства

МНОГОГРАННЫЕ УГЛЫ
Двугранный угол
Трехгранный угол
Тригонометрические соотношения в трехгранном угле
Многогранные углы

МНОГОГРАННИКИ
Произвольные многогранники
Призма, параллелепипед, куб
Пирамида, тетраэдр
Правильная пирамида
Связь между углами в правильной пирамиде
Специальные отрезки в тетраэдре
Правильные многогранники
Сечения многогранников

СФЕРА, КОМБИНАЦИИ СФЕРЫ С МНОГОГРАННИКАМИ
Сфера и ее элементы
Сфера и прямые
Сфера и плоскости
Взаимное расположение двух сфер
Вписанная и описанная сферы
Сфера и пирамида
Сфера и правильная пирамида
Сфера и призма
Сфера, касающаяся ребер многогранника

СПЕЦИАЛЬНЫЕ ТЕТРАЭДРЫ
Равногранный тетраэдр
Каркасный тетраэдр
Ортоцентрический тетраэдр

ЦИЛИНДР И КОНУС, КОМБИНАЦИИ ФИГУР
Цилиндр
Цилиндр и многогранники
Цилиндр и сфера
Конус
Конус и многогранники
Конус и сфера
Конус и цилиндр

ОБЪЕМЫ И ПЛОЩАДИ ПОВЕРХНОСТИ ФИГУР
Основные свойства объема тел
Объем и площадь поверхности призмы
Объем и площадь поверхности пирамиды
Сравнение объемов многогранников
Дополнительные формулы объема многогранников
Объем цилиндра, конуса
Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса
Объем шара и его частей
Площадь сферы и ее частей

ВЕКТОРЫ И КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
Основные свойства векторов
Проекция вектора на ось. Скалярное произведение векторов
Координаты вектора и точки. Аффинная система координат
Векторные свойства пространственных геометрических фигур
Прямоугольная система координат в пространстве
Виды уравнений плоскости
Виды уравнений прямой в пространстве
Взаимное расположение прямых в пространстве
Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве
Взаимное расположение плоскостей в пространстве
Уравнение сферы

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ФИГУР В ПРОСТРАНСТВЕ
Виды преобразований фигур в пространстве
Виды симметрии фигур в пространстве



База данных по стереометрии:

    Курс включает 250 определений и аксиом, более 400 теорем и формул с доказательствами и более 400 задач с подробными указаниями.
    Материал охватывает практически все учебные темы, рассматриваемые в стабильных учебниках по стереометрии 10-11 классов, а также темы и группы задач, традиционно входящие в билеты вступительных экзаменов по математике российских ВУЗов.


Предметно-ориентированная программная среда:

    В интерфейс программы встроено специальное окно для работы со стереометрическими чертежами. Пользователь может поворачивать, перемещать, масштабировать чертежи, с помощью только компьютерной мыши. Имеется также возможность менять параметры изображения.

    Структура представления материала учитывает специфику предмета: наличие большого количества доказательств и рассуждений. Шаги доказательства можно изучать по очереди, причем построения на каждом шаге происходят непосредственно на глазах пользователя.




Мультимедиа энциклопедия:

    В программе широко используются средства мультимедиа: тексты и построение чертежей озвучены, имеется возможность поиска необходимой информации, использования системы закладок.

    Гипертекстовые ссылки позволяют легко получить помощь при решении задач и изучении теории.




Издательская система:

    Приложение «Рабочая тетрадь» позволяет учителям создавать свои методические материалы. Причем любой пользователь программы может, получив эти материалы в виде файлов, подключить их к основному курсу.

    Приложение «СтереоКОНСТРУКТОР» - дает возможность выполнять любые стереометрические построения в рамках школьной программы. В процессе работы можно перемещать, вращать чертежи, менять параметры их изображения, сохранять построения в файл, выводить их на печать.



Издание адресовано учащимся старших классов и абитуриентам для работы с домашним компьютером, а также учителям при объяснении нового материала и при контроле знаний в компьютерном классе.